ΣΥΝΗΘΕΙΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Description

Το διδακτικό αυτό εγχειρίδιο προήλθε από τις παραδόσεις εξαμηνιαίου προπτυχιακού μαθήματος επί των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων στο Τμήμα Μαθηματικών και Στατιστικής του Πανεπιστήμιου Κύπρου. Κάποιες δε ενότητες προέρχονται από τις παραδόσεις του αντίστοιχου μεταπτυχιακού μαθήματος. Το μάθημα στο οποίο βασίζεται το εγχειρίδιο αυτό απευθύνεται σε φοιτητές οι οποίοι έχουν κατανόηση των βασικών εννοιών του Απειροστικού Λογισμού και της Γραμμικής Άλγεβρας, σε θεωρητικό επίπεδο. Το εγχειρίδιο αυτό περιλαμβάνει την θεωρία των Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων ενώ ταυτοχρόνως δίδεται ιδιαίτερη έμφαση στην ασκησιολογία και στις φυσικές εφαρμογές. Αποδεικνύονται αυστηρά όλα τα θεμελιώδη θεωρήματα του κλάδου ενώ παράλληλα επιλύονται πολλές ασκήσεις τόσο θεωρητικής φύσεως όσο και ασκήσεις όπου το ζητούμενο είναι η εύρεση της λύσεως. Στο εγχειρίδιο αυτό δίδεται ιδιαίτερη έμφαση στην ιστορία του κλάδου και καλύπτονται τα ακόλουθα θέματα: Εξισώσεις Πρώτης Τάξεως, Θεμελιώδη Θεωρήματα, Γραμμικά Συστήματα, Γραμμικές Εξισώσεις Υψηλοτέρας Τάξεως, Επεκτασιμότητα των Λύσεων, Εξάρτηση των Λύσεων από Παραμέτρους και Προβλήματα Συνοριακών Τιμών. Περιλαμβάνεται τέλος εκτενές Παράρτημα με στοιχεία Γραμμικής Άλγεβρας.