ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ & ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

Description

Το βιβλίο αυτό περιέχει την ύλη του Λογισμού Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών και Διαφορικών Εξισώσεων, που φρονούμε, ότι πρέπει να διδάσκεται στους φοιτητές των σχολών, των τεχνολογικών εφαρμογών, της ανώτατης τριτοβάθμιας τεχνολογικής μας εκπαίδευσης και έχει γραφεί με γνώμονα τις ανάγκες αυτών των φοιτητών.
Αποτελείται από έξι κεφάλαια. Το πρώτο κεφάλαιο περιλαμβάνει την ύλη του Διαφορικού Λογισμού Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών. Στο δεύτερο κεφάλαιο μελετώνται τα αριθμητικά και διανυσματικά πεδία. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται η Κλίση των αριθμητικών πεδίων και η Απόκλιση και Στροφή των διανυσματικών. Στο τέταρτο κεφάλαιο μελετώνται τα διπλά και τριπλά ολοκληρώματα και στο πέμπτο μελετώνται τα επικαμπύλια και τα επιφανειακά ολοκληρώματα. Το έκτο, τέλος, κεφάλαιο περιλαμβάνει την ύλη των διαφορικών εξισώσεων.
Το βιβλίο κλείνει με δύο Παραρτήματα. Στο πρώτο περιγράφονται τα συστήματα των καμπυλόγραμμων συντεταγμένων ενώ στο δεύτερο μελετώνται οι εξισώσεις Maxwell.
Προχωρήσαμε στο γράψιμο του βιβλίου αυτού πιστεύοντας ότι η υπάρχουσα βιβλιογραφία, αυτού του επιπέδου, είτε αποκλίνει προς την αυστηρή επιστημονική θεμελίωση, και αυτό σε βάρος του αναγκαίου εκπαιδευτικού χαρακτήρα, ή, αντιστρόφως, δίνει βαρύτητα στην εκπαιδευτική μεθοδολογία σε βάρος της επιστημονικής αυστηρότητας. Εδώ προσπαθήσαμε να κρατήσουμε την αναγκαία ισορροπία, επιδιώκοντας αφενός την κατά το δυνατόν αυστηρή θεωρητική θεμελίωση, αποφεύγοντας όμως τις αποδείξεις των διαφόρων θεωρημάτων και αφετέρου υλοποιώντας τον εκπαιδευτικό χαρακτήρα, όχι μόνο με το είδος των παραδειγμάτων και των αντιπροσωπευτικών ασκήσεων, αλλά κυρίως με την διατύπωση των προβληματισμών εκείνων, οι οποίοι είναι απαραίτητοι στην εμπέδωση των διαφόρων εννοιών.