ΚΑΡΤΕΣΙΑΝΟΙ ΤΑΝΥΣΤΕΣ

Περιγραφή

Το παρόν βιβλίο απευθύνεται τόσο σε προπτυχιακούς φοιτητές του Πολυτεχνείου και των θετικών επιστημών, οι οποίοι θα χρειαστεί πιθανόν να μελετήσουν μέρος μόνο του βιβλίου στο πλαίσιο της προετοιμασίας τους για τα μαθήματα της Μηχανικής, όσο και σε μεταπτυχιακούς φοιτητές. Συγκεκριμένα, τα κεφάλαια 1 και 3 και μέρος των κεφαλαίων 2 και 4 (2.1 έως 2.2.3, και 4.1 έως 4.3) απευθύνονται κυρίως σε προπτυχιακούς φοιτητές. Καλύπτουν τις βασικές αρχές της θεωρίας των καρτεσιανών τανυστών, δηλαδή το συμβολισμό με δείκτες και τη σύμβαση αθροίσεως, στοιχεία θεωρίας πινάκων και τις ορίζουσες, τον ορισμό των καρτεσιανών τανυστών και τους αντίστοιχους μετασχηματισμούς με αλλαγή συστήματος συντεταγμένων, τις βασικές αρχές του ιδιοπροβλήματος συμμετρικών τανυστών και τους τανυστές των ροπών αδρανείας. Η προαναφερθείσα ύλη είναι χρήσιμη για τα μαθήματα της Δυναμικής, της Μηχανικής των Υλικών, των Φαινομένων Μεταφοράς και της Ρευστομηχανικής.

Το δεύτερο μέρος των κεφαλαίων 2 και 4 και τα κεφάλαια 5, 6 και 7 απευθύνονται κατά κύριο λόγο σε μεταπτυχιακούς φοιτητές και καλύπτουν τη συστηματική μελέτη των τανυστών περιστροφής, τους ισότροπους τανυστές, την πολική παραγοντοποίηση τανυστών δευτέρας τάξεως και τις βασικές αρχές του τανυστικού λογισμού. Τα θέματα αυτά κρίνονται ιδιαιτέρως χρήσιμα για την εμβάθυνση σε μεταπτυχιακό επίπεδο στα θέματα της Δυναμικής, της Μηχανικής των Συνεχών Μέσων, της Ρευστομηχανικής και της Υπολογιστικής Μηχανικής.