ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΕΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΜΕ MATLAB ΓΙΑ ΜΗΧΑΝΙΚΟΥΣ ΚΑΙ ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΕΣ

Περιγραφή

Αυτό το βιβλίο έχει γραφτεί για φοιτητές που θέλουν να μάθουν και να εφαρμόσουν αριθμητικές μεθόδους για να λύσουν προβλήματα στη Μηχανική και τις επιστήμες. Ως εκ τούτου, οι μέθοδοι παρακινούνται από προβλήματα και όχι από μαθηματικά. Με αυτό το δεδομένα, παρέχεται επαρκής θεωρία έτσι ώστε οι φοιτητές να αποκτήσουν μια εικόνα για τις τεχνικές και τις ελλείψεις τους
Το MATLAB προσφέρει επί του παρόντος έναν ωραίο συνδυασμό εύχρηστων χαρακτηριστικών προγραμματισμού με ισχυρές ενσωματωμένες αριθμητικές δυνατότητες. Από τη μία πλευρά, το προγραμματιστικό περιβάλλον αρχείων Μ’ επιτρέπει στους φοιτητές να εφαρμόζουν μετρίως πολύπλοκους αλγόριθμους με δομημένο και συνεκτικό τρόπο Από την άλλη πλευρά, οι ενσωματωμένες αριθμητικές του δυνατότητες δίνουν τη δυνατότητα στους φοιτητές να λύνουν πιο δύσκολα προβλήματα, χωρίς να προσπαθούν να «εφεύρουν ξανά τον τροχό»,
Αυτή η έκδοση έχει προσθέσει κάποιο νέο υλικό, συμπεριλαμβανομένης μιας ενότητας στο Κεφάλαιο 6 σχετικά με τη μέθοδο Wegstein, που παρέχει μια φυσική επέκταση της επανάληψης σταθερού σημείου. Ωστόσο, η κύρια προσθήκη είναι μια ενότητα στο τέλος του Κεφαλαίου 18, που περιγράφει τις εύκαμπτες καμπύλες εξομάλυνσης. Συνδυάζοντας τα χαρακτηριστικά της παλινδρόμησης και των εύκαμπτων καμπυλών σε έναν ενιαίο αλγόριθμο, οι εύκαμπτες καμπύλες εξομάλυνσης είναι ιδανικές για την παραγώγιση δεδομένων που περιέχουν θόρυβο. Στα βιβλίο περιλαμβάνεται τόσο μια θεωρητική περιγραφή του αλγορίθμου όσο και μια συνάρτηση σε αρχεία Μ για την υλοποίησή του. Επιπλέον, υπάρχει μια περιγραφή της ενσωματωμένης συνάρτησης, της csaps, η οποία αποτελεί μέρος της (εργαλειοθήκης) MATLAB Curve Fitting Toolbox. Τέλος, η πέμπτη έκδοση του βιβλίου έχει εμπλουτιστεί με λυμένα παραδείγματα και εφαρμογές στη μηχανική και τις επιστήμες με πρακτικές και ευνόητες επεξηγήσεις. (Από το οπισθόφυλλο του βιβλίου)

ΠΑΙΔΑΓΩΓΙΚΑ ΕΡΓΑΛΕΙΑ
• Η θεωρία παρουσιάζεται ως επεξήγηση βασικών εννοιών.
• Εισαγωγικό υλικό στο MATLAB.
• Οι αλγόριθμοι παρουσιάζονται με χρήση αρχείων Μ του ΜATLAB
• Λυμένα παραδείγματα και μελέτες περιπτώσεων.
• Σύνολα προβλημάτων.
• Χρήσιμα πρόσθετα υλικά.

Περιέχει: Πρόλογος – Μαθηματική Μοντελοποίηση, Αριθμητικές Μέθοδοι και Επίλυση Προβλημάτων – Θεμελιώδεις Έννοιες του MATLAB – Προγραμματισμός με το MATLAB – Σφάλματα Στρογγυλοποίησης και Αποκοπής – Ρίζες: Μέθοδοι Κιβωτισμού – Ρίζες: Ανοιχτές Μέθοδοι – Βελτιστοποίηση – Γραμμικές Αλγεβρικές Εξισώσεις και Πίνακες – Απαλοιφή Gauss – Παραγοντοποίηση LU – Αντίστροφος και Κατάσταση Πίνακα – Επαναληπτικές Μέθοδοι – Ιδιοτιμές – Γραμμική Παλινδρόμηση – Γενική Γραμμική Μέθοδος Ελαχίστων Τετραγώνων και Μη-Γραμμική Παλινδρόμηση – Ανάλυση Fourier – Πολυωνυμική Παρεμβολή – Συναρτήσεις Splines και Τμηματική Παρεμβολή – Εξισώσεις Αριθμητικής Ολοκλήρωσης – Αριθμητική Ολοκλήρωση Συναρτήσεων – Αριθμητική Παραγώγιση – Προβλήματα Αρχικών Τιμών – Προσαρμοζόμενες Μέθοδοι και Δύσκαμπτα Συστήματα – Προβλήματα Συνοριακών Τιμών – Προγραμματιστικά Θέματα στο MATLAB – Βιβλιογραφία – Λεξικό Όρων – Ευρετήριο Όρων