ΔΙΑΓΩΝΙΣΤΙΚΕΣ ΘΕΜΑΤΙΚΕΣ: ΒΟΗΘΗΜΑ ΓΙΑ ΤΟΥΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥΣ Ε.Μ.Ε. – Β’ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Περιγραφή

ΠΡΟΛΟΓΟΣ (ΔΕΥΤΕΡΗΣ ΕΚΔΟΣΗΣ)
Εδώ και πολλά χρόνια το Παράρτημα Αχαΐας της ΕΜΕ διοργανώνει για τους μαθητές Γυμνασίου και Λυκείου, που επιθυμούν να συμμετάσχουν στους διαγωνισμούς “Ο Θαλής” και “Ο Ευκλείδης”, μαθήματα προετοιμασίας και σε ειδικές περιπτώσεις και για τον διαγωνισμό “Ο Αρχιμήδης”.
Στην προσπάθεια αυτή χρησιμοποιήσαμε ως βασικό βοήθημα τις εκδόσεις της ΕΜΕ, καθώς και θέματα διαγωνισμών προηγούμενων ετών. Προκειμένου αυτή η προσπάθεια να γίνει πιο συστηματική συγκεντρώσαμε όλα τα θέματα που έχουν τεθεί στους διαγωνισμούς της Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου από το 1985 μέχρι και σήμερα (16/04/2022) και τα ταξινομήσαμε θεματικά και χρονολογικά. Επιπλέον, προσθέσαμε θεωρία που υποστηρίζει τις λύσεις των θεμάτων. Σε ορισμένες προτάσεις και ορισμένα θεωρήματα κρίναμε απαραίτητο να υπάρχουν και οι αποδείξεις τους, ώστε οι μαθητές να έχουν μια πρώτη επαφή με την απόδειξη.
Σε αυτό το πλαίσιο τα θέματα ταξινομήθηκαν ως εξής:
• θέματα Άλγεβρας
• θέματα Γεωμετρίας
• θέματα Θεωρίας Αριθμών και
• θέματα Αρχής Περιστεροφωλιάς, Συνδυαστικής, Παίγνια, Πιθανοτήτων και Στατιστικής.
Το συγκεκριμένο βιβλίο αναφέρεται στην ενότητα θέματα θεωρίας Αριθμών και θέματα Αρχής Περιστεροφωλιάς, Συνδυαστικής, Παίγνια, Πιθανοτήτων και Στατιστικής. Είναι δεύτερη και βελτιωμένη έκδοση της αρχικής έκδοσης του 2018 η οποία έχει ήδη εξαντληθεί.
Στόχοι της έκδοσης:
Ο πρώτος και κύριος στόχος και αυτής της δεύτερης έκδοσης είναι η προετοιμασία των μαθητών για τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ. Σε αυτό το σημείο κρίνεται σημαντικό να δοθεί μια σύντομη απάντηση στο ερώτημα «τι είναι οι Μαθηματικοί Διαγωνισμοί;». Πρόκειται για μια πρόσκληση στην επιστήμη των Μαθηματικών και ένα μέσο για να δοκιμάσει ο μαθητής, χωρίς φόβο και άγχος, κατά πόσο του αρέσει αυτός ο χώρος. Όσοι αποδεχτούν αυτήν την πρόσκληση θα ταξιδέψουν σε έναν απροσδόκητο κόσμο γεμάτο προκλήσεις, μονοπάτια για εξερεύνηση προβλημάτων με πολλαπλή επίλυση, που οδηγούν σε γνώση, επιτυχίες, διακρίσεις αλλά και πιθανές αποτυχίες. Φυσικά για να έχει το ταξίδι επιτυχία και να εμπλουτιστεί με εμπειρίες, χρειάζεται η κατάλληλη αφοσίωση και προετοιμασία. Σε αυτό το πλαίσιο το βιβλίο αυτό θα αποτελέσει ένα χρήσιμο εργαλείο για κάθε ταξιδιώτη. Πρωτεύων λοιπόν στόχος είναι, το συγκεκριμένο βιβλίο να αποτελέσει ένα χρήσιμο και χρηστικό βοήθημα, τόσο για τους εθελοντές καθηγητές των μαθημάτων προετοιμασίας, όσο και για τους μαθητές που θα θελήσουν να συμμετάσχουν στους διαγωνισμούς της EME
Ένας δεύτερος στόχος είναι να αποτελέσει το συγκεκριμένο βιβλίο ένα εργαλείο για τον καθηγητή στην καθημερινή δουλειά του μέσα στην τάξη, ώστε να βοηθήσει τους μαθητές που παρουσιάζουν αυξημένο ενδιαφέρον για τα μαθηματικά, να αντιμετωπίσουν προβλήματα με ιδιαίτερες απαιτήσεις, μέσα από μια ενταγμένη στο υπάρχον αναλυτικό πρόγραμμα θεώρηση. Δηλαδή, αυτή η προσπάθεια αποδέχεται και στηρίζεται στην ύπαρξη ενός καλού γνωστικού υπόβαθρου από τους μαθητές, το οποίο έχει κατακτηθεί από το σχολικό διδακτικό υλικό και προσπαθεί να προκαλέσει μια συζήτηση για το πώς αυτό το υπόβαθρο μπορεί να αξιοποιηθεί και να επεκταθεί μέσα από την επίλυση των θεμάτων των διαγωνισμών. Ο σχεδιασμός για μεταγενέστερες εκδόσεις του βιβλίου κινείται σταδιακά, μέσω της ανατροφοδότησης που λαμβάνουμε, προς την κατεύθυνση των «πολλαπλών προσεγγίσεων επίλυσης προβλήματος» και της «δημιουργίας προβλήματος» από τους μαθητές. Πρόκειται για δύο απαιτητικούς στόχους, όπου θα προσπαθήσουμε σταδιακά να προσεγγίσουμε με κάθε νέα έκδοση. Τα πρώτα στοιχεία που έχουμε από την ανατροφοδότηση ενισχύουν την ιδέα πως μια τέτοια προσέγγιση θα είναι εφικτή σε πρότυπα σχολεία και σε συγκεκριμένα Γυμνάσια.
[…]