ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΤΟΜΟΣ Β

Περιγραφή

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ του 2ου ΤΟΜΟΥ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ V

ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ

1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ
1.2 ΒΑΣΙΚΑ ΘΕΩΡΗΜΑΤΑ
2. ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ
2.1 ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ 2.1.1 ΜΕΘΟΔΟΣ JACOBI
2.2 ΤΡΙΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ
2.2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ GIVENS
2.2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ HOUSEHOLDER
2.3 ΙΔΙΟΤΙΜΕΣ ΣΥΜΜΕΤΡΙΚΟΥ ΠΙΝΑΚΑ
3. ΓΕΝΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ
3.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟΥ
3.1.1 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΟ
3.1.2 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΙΔΙΟΔΙΑΝΥΣΜΑΤΩΝ
3.2 ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΥΝΑΜΗΣ 3.3 ΔΥΝΑΜΗ ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΥ
3.4 ΜΕΘΟΔΟΣ LA
3.5 ΜΕΘΟΔΟΣ Ω.Ρ

ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

1. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ
1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ
1.2. Σ.Δ.Ε ΑΝΩΤΕΡΗΣ ΤΑΞΗΣ
1.3 ΑΝΑΠΤΥΓΜΑ TAYLOR

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VI
2 ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΑΡΧΙΚΩΝ ΤΙΜΩΝ
2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ EULER
2.2 ΜΕΘΟΔΟΣ TAYLOR
23 ΜΕΘΟΔΟΣ HEUN
2.4 ΜΕΘΟΔΟΙ RUNGE-KUTTA
2.4.1 RUNGE KUTTA 2ης ΤΑΞΕΩΣ 2.4.2 RUNGE ΚΥΤΤΑ 4ης ΤΑΞΕΩΣ
2.4.3 ΕΛΕΓΧΟΣ ΒΗΜΑΤΟΣ
25 ΜΕΘΟΔΟΙ ΠΟΛΛΑΠΛΟΥ ΒΗΜΑΤΟΣ
2.5.1 ΜΕΘΟΔΟΙ ADAMS-BASHFORTH
2.5.2 ΜΕΘΟΔΟΙ ADAMS-MULTON
2.5.3 ΠΡΟΒΛΕΨΗ ΔΙΟΡΘΩΣΗ
2.5.4 ΜΕΘΟΔΟΣ MILNE
3 . ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ Δ.Ε 1ης ΤΑΞΕΩΣ
3.1 ΜΕΘΟΔΟΣ EULER
3.2 RUNGE-ΚΥΤΤΑ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
4. ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΣΥΝΟΡΙΑΚΩΝ ΤΙΜΩΝ 4.1 ΓΕΝΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
4.2 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗ
4.2.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΒΟΛΗΣ
5. ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ VII

ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ
ΕΠΙΛΥΣΗ ΔΙΑΦΟΡΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΜΕ ΜΕΡΙΚΕΣ ΠΑΡΑΓΩΓΟΥΣ
1.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
1.2 ΠΕΠΕΡΑΣΜΕΝΕΣ ΔΙΑΦΟΡΕΣ
1.3 ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΕΣ Δ.Ε.
1.3.1 ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΕΣ Δ.Ε. ΔΥΟ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
1.3.2 ΠΑΡΑΒΟΛΙΚΕΣ Δ.Ε. ΤΡΙΩΝ ΔΙΑΣΤΑΣΕΩΝ
2. ΕΛΛΕΙΠΤΙΚΕΣ Δ.Ε.
2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
2.2 ΕΞΙΣΩΣΗ LAPLACE
ΚΕΦΑΛΑΙΟ VIII
1. ΣΕΙΡΕΣ FOURIER
1.1 ΠΕΡΙΟΔΙΚΕΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ
1.2 ΣΕΙΡΕΣ FOURIER
1.3. ΣΥΜΜΕΤΡΙΑ ΚΑΙ ΣΕΙΡΕΣ FOURIER
1.4 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
1.5 ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΜΟΡΦΗ
1/8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΩΝ
2. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ FOURIER
2.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
2.2 ΟΡΙΣΜΟΣ – ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ 2.3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΟΥ Μ.Ρ.
2.4 ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ
2.5 ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ Μ.Ε.
2.8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ
2.7 ΠΙΝΑΚΑΣ Μ.Ε.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ IX
1. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LAPLACE
1.1 ΟΡΙΣΜΟΙ – ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ
1.2 Μ.L. ΒΑΣΙΚΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
1.3 ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ Μ.L.
2. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ M.L.
2.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΟΣ
2.2 ΓΡΑΜΜΙΚΕΣ ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ
2.3. ΣΥΝΕΛΙΞΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
3. ΠΙΝΑΚΕΣ LAPLACE
3.1 ΠΙΝΑΚΑΣ ΙΔΙΟΤΗΤΩΝ
3.2 ΠΙΝΑΚΑΣ ΖΕΥΓΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ
4. ΣΥΝΘΗΚΕΣ ΥΠΑΡΞΗΣ Μ.L.
5. ΑΝΤΙΣΤΡΟΦΟΣ M/L
5.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΠΑΡΑΣΤΑΣΕΩΝ ΣΕ ΑΠΛΑ ΚΛΑΣΜΑΤΑ
5.2 ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ
5.3 ΑΣΚΗΣΕΙΣ
6. Ο Μ/Σ ΣΕ ΗΛ. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ
6.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ – ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ
6.2 ΓΡΑΜΜΙΚΑ – ΣΤΑΘΕΡΑ ΔΙΚΤΥΑ
6.3 ΣΥΜΠΕΡΙΦΟΡΑ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ
6.4 ΕΙΔΗ ΤΩΝ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
6.5 ΜΕΛΕΤΗ ΤΗΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΣ ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
7. ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ ΤΗΣ ΣΥΝ. ΜΕΤΑΦΟΡΑΣ
7.1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ
7.2 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑΤΑ BODE
8. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ