ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ ΙΙ

Περιγραφή

ΕΙΣΑΓΩΓΗ

Αιέν Αριστεύειν

Με την παρουσίαση και του δευτέρου τόμου της Υπολογιστικής Φυσικής. ολοκληρώνω μια συστηματική και επίπονη προσπάθεια παρουσίασης με απλουστευμένα παραδείγματα, των βασικών υπολογιστικών τεχνικών που χρησιμοποιούνται στην σύγχρονη Φυσική της Συμπυκνωμένης Ύλης (ατόμων, μορίων, υγρών και στερεών ). Στόχος μου είναι να βοηθήσω τους σπουδαστές και ερευνητές των Ελληνικών Πανεπιστημίων και Ερευνητικών Κέντρων, αφ’ ενός μεν να κατανοήσουν την ευρύτητα των εφαρμογών των υπολογιστικών τεχνικών, αφ’ ετέρου δε να εμβαθύνουν στις λεπτομέρειες των αριθμητικών μεθόδων έτσι ώστε να είναι σε θέση να τις προσαρμόσουν στις απαιτήσεις των προγραμμάτων τους. Συγχρόνως δε, προσπαθώ να διατηρήσω “εν εγρηγόρσει’ τον ενασχολούμενο με την Υπολογιστική Φυσική σχετικά με την ανάγκη αξιολόγησης των αριθμητικών αποτελεσμάτων και σύγκρισής των με το πείραμα.

Σε αντίθεση με τον πρώτο τόμο, όπου επικεντρώσαμε την προσοχή μας σε παραδείγματα για τα οποία η εξίσωση του Schrodinger μπορούσε να επιλυθεί με ανάπτυξη των κυματοσυναρτήσεων σε ένα πεπερασμένο σύνολο βασικών συναρτήσεων, στον δεύτερο τόμο επικεντρώνουμε την προσοχή μας σε μεθόδους άμεσης αριθμητικής ολοκλήρωσης της εξίσωσης του Schrodinger τις οποίες και παρουσιάζουμε με απλά παραδείγματα και σε σχέση με τις κλασικές αριθμητικές μέθοδες επίλυσης των συγχρόνων προβλημάτων της Φυσικής της Συμπυκνωμένης Ύλης.

Με κεντρικό σημείο αναφοράς τις τρεις βασικές αφετηρίες της σύγχρονης θεωρίας, δηλαδή την ακριβή μέθοδο των Hartree και Fock, την θεωρία του Συναρτησιακού της Ηλεκτρονιακής Πυκνότητας και την θεωρία των συναρτήσεων Green, προσπάθησα να παρουσιάσω απλουστευμένα δείγματα υπολογιστικών τεχνικών όπως αυτές συναντώνται στα προβλήματα της σύγχρονης έρευνας, όπως το πρόβλημα της επιφάνειας, ο υπολογισμός της ηλεκτρονιακής δομής ενός στερεού, η σπουδή των μεταλλικών ή μή μειγμάτων, οι μέθοδες εμβύθισης (embedding), το πρότυπο Hubbard, κ.λ.π. Δεν ισχυρίζομαι ότι έχω εξαντλήσει την βασική θεματολογία. Υπάρχουν μεγάλα περιθώρια συμπλήρωσης και βελτίωσης των θεμάτων που επιλέξαμε. Έχω την πεποίθηση όμως, ότι τα δύο μας βιβλία της Υπολογιστικής Φυσικής μπορούν να αποτελέσουν ένα χρήσιμο οδηγό αναφοράς για την διδασκαλία του νέου πανεπιστημιακού μαθήματος της Υπολογιστικής Φυσικής.

Με τα υπάρχοντα προγράμματα σπουδών, θεωρώ ότι οι δυνατότητες σου βαρής ενασχόλησης του προπτυχιακού και μεταπτυχιακού φοιτητή/ φοιτητρίας των Φυσικών ή Χημικών τμημάτων των πανεπιστημίων μας με τις υπολογιστικές τεχνικές είναι αρκετά περιορισμένη, εκτός και εάν, παράλληλα με το μάθημα της Υπολογιστικής Φυσικής ή/και Χημείας, ο φοιτητής/η φοιτήτρια συμπληρώνει τις βασικές του/της γνώσεις με μαθήματα Αριθμητικής Ανάλυσης. Βασισμένος στην πολύχρονη εμπειρία μου, τόσο από την έρευνα όσο και από την διδασκαλία της Υπολογιστικής Φυσικής, έχω την πεποίθηση ότι οι λεπτομέρειες της αριθμητικής ανάλυσης μπορούν να διδαχθούν σε δεύτερο στάδιο και θεωρώ βασικώτερη την ανάγκη κατά το πρώτο στάδιο να εξοικειωθεί ο φοιτητής με τις υπάρχουσες θεωρίες και με την αξιολόγηση των αποτελεσμάτων των διαφόρων υπολογιστικών μεθόδων και προτύπων. Αυτή ακριβώς την φιλοσοφία ακολουθήσαμε τόσο στον διαχωρισμό της ύλης του πρώτου και δεύτερου τόμου, όσο και κατά την ανάπτυξη των θεμάτων που επιλέξαμε για συζήτηση. Πολλές από τις λεπτομέρειες που παραλείπουμε από το θεωρητικό μέρος κάθε κεφαλαίου, έχουν συμπεριληφθεί σ’ ένα μεγάλο αριθμό ασκήσεων και εφαρμογών (προγραμμάτων) που συμπληρώνουν το κάθε κεφάλαιο και αποτελούν αναπόσπαστο κομμάτι του. Συνιστάται η επίλυσή των ασκήσεων και η εκτέλεση των προγραμμάτων για την εμπέδωση της ύλης του αντιστοίχου κεφαλαίου.

Θέλω να πιστεύω, ότι η ολοκλήρωση των δύο συγραμμάτων μου της Υπολογιστικής Φυσικής θα αποβεί ένα χρήσιμο βοήθημα και θα καλύψει ένα κενό της βιβλιογραφίας για ένα πανεπιστημιακό μάθημα το οποίο αρχίσαμε να θεμελειώνουμε με υπομονή τα τελευταία χρόνια και στη πατρίδα μας.

14 Σεπτεμβρίου, 1998
Αντώνης Ν. Ανδριώτης