ΒΑΣΙΚΑ ΚΕΦΑΛΑΙΑ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ ΑΝΑΛΥΣΗΣ

Περιγραφή

Η Αριθμητική Ανάλυση είναι ο κλάδος των Μαθηματικών που ασχολείται με την ανάπτυξη, ανάλυση και εκτίμηση μεθόδων που χρησιμεύουν στην επίλυση προβλημάτων διαφόρων κλάδων των Μαθηματικών. Με άλλα λόγια η Αριθμητική Ανάλυση είανι οκλ’αδος των Μαθηματικών που έχει ως αντικείμενο τον σχεδιασμό και την κατασκςυή αποτελεσματικών, στην πράξη, αριθμητικών μεθόδων (επαναληπτικών τύπων-αλγορίθμων) για την επίλυση προβλημάτων τα οποία μπορούν να εκφραστούν με μαθηματικά μοντέλα. Η ικανότητα μιας μεθόδου (αγορίθμου) εξαρτάται από:
• την ακρίβεια που παρέχει,
• την ευκολία με την οποία μπορεί να χρησιμοποιηθεί, και
• τον χρόνο που χρειάζεται για να δώσε αποτελέσματα με ικανοποιητική ακρίβεια
Η Αριθμητική Ανάλυση είχε αλματώση ανάπτυξη, κυρίως μετά τον Β’ Παγκόμιο Πόλεμο και πραγματοποιήθηκε παράλληλα με την εξέλιξη των ηλεκτρονικών υπολογιστών, όπου το ένα επιρρέασε και βοήθησε το άλλο. Αυτό δεν σημαίνει ότι η Αριθμητική Ανάλυση ήταν άγνωστη πιο μπροστά. Απεναντίας μάλιστα, οι ρίζες τους μπορούν να αναζητηθούν ακόμα και στην αρχαιότητα, όπως για παράδειγμα στν Ήρωνα, ο οποίος επινόησε λέναν επαναληπτικό τύπο για τον υπολογισμό της τετραγωνικής ρίζας ενός θετικού αριθμού. (…)
(Από τον πρόλογο του συγγραφέα)