ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΜΕΘΟΔΟΙ ΕΠΕΞΕΡΓΑΣΙΑΣ ΣΗΜΑΤΩΝ ΚΑΙ ΣΥΣΤΗΜΑΤΩΝ

Περιγραφή

Το βιβλίο αυτό περιέχει τις βασικές μαθηματικές μεθόδους επεξεργασίας των σημάτων και συστημάτων, και αποτελείται από πέντε κεφάλαια.
Τα τρία πρώτα κεφάλαιά του περιέχουν την ύλη των μετασχηματισμών Laplace, της αναλύσεως Fourier και της Μιγαδικής ανάλυσης, που φρονούμε, ότι πρέπει να διδάσκεται στους φοιτητές των σχολών, των τεχνολογικών εφαρμογών, της ανώτατης τριτοβάθμιας τεχνολογικής μας εκπαίδευσης. Ειδικά εκείνων που έχουν ως μαθήματα ειδικότητας, μαθήματα όπως η ανάλυση ηλεκτρικών κυκλωμάτων, τα συστήματα αυτόματου ελέγχου, η θεωρία τηλεπικοινωνιών κτλ. Τα κεφάλαια αυτά έχουν γραφεί με γνώμονα τις ανάγκες αυτών των φοιτητών και για το λόγο αυτό, έχει δοθεί ιδιαίτερη βαρύτητα στις τεχνολογικές εφαρμογές. Παράλληλα βέβαια έγινε προσπάθεια για μια κατά το δυνατόν σωστή μαθηματική θεμελίωση του θεωρητικού μέρους του κειμένου.
Αντίθετα, στόχος του τέταρτου κεφαλαίου είναι η κατανόηση της συμπεριφοράς του Διακριτού Μετασχηματισμού Fourier (DTF) και απευθύνεται κυρίως σε όσους εφαρμόζουν τον μετασχηματισμό αυτό, χωρίς μια βαθύτερη γνώση των ιδιοτήτων του, ως ενός γραμμικού μετασχηματισμού μεταξύ δύο διανυσματικών χώρων. Στο κεφάλαιο αυτό, αφού γίνει μια πλήρης μελέτη του DFT, ως ενός γραμμικού μετασχηματισμού μεταξύ δύο διανυσματικών χώρων, περιγράφονται στις δυο τελευταίες παραγράφους τα συμπεράσματα που αφορούν στον καθορισμό των ιδιοτιμών του πίνακα Fourier και στη φασματική του ανάλυση.
Στο πέμπτο κεφάλαιο αναφέρονται οι βασικές αρχές επεξεργασίας σημάτων. Εισαγωγικά γίνεται διάκριση των σημάτων, σε απλά και στοχαστικά, σε αναλογικά και διακριτά, και σε περιοδικά και μη περιοδικά καθώς επίσης και τα εργαλεία μελέτης τους στις διάφορες περιπτώσεις. Στη συνέχεια, αφού μελετηθεί το γινόμενο συνελίξεως των αριθμητικών ακολουθιών, ερμηνεύεται το γινόμενο των ακεραίων αριθμών, ως γινόμενο συνελίξεως των ψηφίων τους και μελετάται η συμπεριφορά και οι ιδιότητες των φασμάτων συχνοτήτων των αριθμητικών ακολουθιών. Ακολούθως, αφού μελετηθούν οι συναρτήσεις συσχετίσεως, μελετάται η σχέση μεταξύ της συνάρτησης αυτοσυσχετίσεως και του μετασχηματισμού Fourier ενός σήματος και γίνεται διαχωρισμός μεταξύ χρήσιμου σήματος και Θορύβου. Τέλος, ορίζονται και μελετώνται τα στοχαστικά σήματα με τη βοήθεια των στατιστικών τους ιδιοτήτων και κατασκευάζεται το φάσμα ενός σήματος με τη βοήθεια υπολογιστή.
Το βιβλίο κλείνει με έναν αριθμό Παραρτημάτων. Στο πρώτο μελετώνται οι ιδιότητες των συναρτήσεων Bessel και Legendre, ενώ στο δεύτερο και τρίτο δίνονται αντίστοιχα πίνακες μετασχηματισμών Laplace και Fourier, ορισμένων συναρτήσεων που συναντώνται συχνά στις εφαρμογές.