ΓΡΑΜΜΙΚΑ ΜΟΝΤΕΛΑ ΜΕ ΕΜΦΑΣΗ ΣΤΙΣ ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ

Περιγραφή

Η γραμμική παλινδρόμηση χρησιμοποιείται για την μελέτη των σχέσεων μεταξύ μετρήσιμων μεταβλητών. Γενικότερα, η γραμμική στατιστική συμπερασματολογία αποτελεί ένα ευρύ πεδίο της στατιστικής ανάλυσης που περιλαμβάνει την προσαρμογή γραμμών και επιπέδων με την μέθοδο των ελαχίστων τετραγώνων, την ανάλυση διακύμανσης, την πειραματική ανάλυση, τη συσχέτιση, την πολυμεταβλητή ανάλυση και, κάποιο τρόπο, την ανάλυση χρονοσειρών.
Στο βιβλίο αυτό παρουσιάζονται μερικές από τις τεχνικές των γραμμικών στατιστικών μοντέλων που αναφέρονται κυρίων στην ανάλυση παλινδρόμησης (απλή και πολλαπλή παλινδρόμηση) και στις βασικές αρχές της ανάλυσης διακύμανσης. Οι τεχνικές αυτές εφαρμόζονται σε όλες, σχεδόν τις περιοχές επιστημονικής μελέτης όπως, π.χ. τις κοινωνικές επιστήμες, τις φυσικές και βιολογικές επιστήμες, τις επιχειρήσεις, την τεχνολογία και τις ανθρωπιστικές επιστήμες.
Για τον λόγο αυτό, η έμφαση που δίνεται στην παρουσίαση των θεμάτων συγκεντρώνεται στις εφαρμογές. Οι μαθηματικές απαιτήσεις έχουν κρατηθεί σε χαμηλό επίπεδο, ώστε ο αναγνώστης να έχει την ευχέρεια να συγκεντρώνει την προσοχή του στο στατιστικό τρόπο σκέψης κυρίως και όχι στη μαθηματική ανάλυση μεθόδων. Έμφαση όμως , έχει δοθεί και στις υποθέσεις που θα πρέπει να πληρούνται ώστε να εφαρμόζονται οι τεχνικές αυτές, όπως επίσης και στους δυνατούς τρόπους που οι υποθέσεις αυτές ελέγχονται. Αυτό γιατί όπως είναι γνωστό, οι μέθοδοι των γραμμικών μοντέλων χρησιμοποιούνται σήμερα ευρύτατα χωρίς ιδιαίτερη προσοχή στις υποθέσεις που τις συνοδεύουν, με αποτέλεσμα να εξάγονται συμπεράσματα που δεν ανταποκρίνονται στα δεδομένα από τα οποία έχουν προέλθει.
Παρότι η παρουσίαση των θεμάτων των γραμμικών μοντέλων γίνεται εξαιρετικά απλούστερη με τη χρησιμοποίηση της θεωρία πινάκων, η παρουσίαση στο βιβλίο αυτό έχει γίνει με τον παραδοσιακό τρόπο. Αυτό έγινε για τους ίδιους λόγους που αναφέρθηκαν παραπάνω. Για την διευκόλυνση του αναγνώστη, όμως, που έχει περισσότερο ενδιαφέρον και μεγαλύτερη ευχέρεια με τις τεχνικές της Γραμμικής Άλγεβρας, παρουσιάζεται η βασική θεματολογία της πολλαπλής παλινδρόμησης σε ειδική ενότητα, με τη χρησιμοποίηση της Θεωρίας Πινάκων, Έτσι, ο αναγνώστης έχει την ευχέρεια αφενός μεν να κατανοήσει τις τεχνικές αφετέρου δε αν τον ενδιαφέρει, να αντιληφθεί πώς η χρήση των μεθόδων της Γραμμικής Άλγεβρας απλουστεύει την ανάπτυξη των τεχνικών.
[…]
Ι. Πανάρετος