ΔΙΑΦΟΡΙΚΟΣ ΚΑΙ ΟΛΟΚΛΗΡΩΤΙΚΟΣ ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΠΟΛΛΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ

Περιγραφή

Το παρόν σύγγραμμα απευθύνεται στις νέες και στους νέους επιστήμονες που ασχολούνται με τα Μαθηματικά αυτά καθεαυτά, όπως σε ένα Τμήμα Μαθηματικών, αλλά και σε όσες/όσους τα χρησιμοποιούν ως εργαλείο στους τομείς της Φυσικής, της Επιστήμης του Μηχανικού, της Οικονομίας, της Βιολογίας κ.ά.

Η ύλη του βιβλίου έχει οργανωθεί ώστε να υπάρχει πρόσβαση σε όλες τις έννοιες και τα θεωρήματα, τα οποία τονίζονται σε ειδικό πλαίσιο. Παρέχονται με λεπτομέρεια αποδείξεις, λυμένες ασκήσεις, παραδείγματα για την κατανόηση των εννοιών και ειδικές εφαρμογές τους σε τομείς των Φυσικών Επιστημών, της Επιστήμης του Μηχανικού αλλά και της Οικονομίας.

Στόχος του βιβλίου είναι οι εκπαιδευόμενες/οι να αποκτήσουν ευρύτερη μαθηματική γνώση ώστε να χρησιμοποιήσουν τις έννοιες που διδάσκονται στην επιστημονική περιοχή του ενδιαφέροντός τους αλλά και να εμπνευστούν για να δημιουργήσουν νέα μαθηματικά εργαλεία που θα βάλουν τη σφραγίδα τους στην εξέλιξη των επιστημών τους.

Περιέχει: Εισαγωγή – Βασικοί Συμβολισμοί – Προαπαιτούμενες Γνώσεις – Στοιχεία Τοπολογίας του Χώρου Rn – Συναρτήσεις Πολλών Μεταβλητών – Όρια Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών – Συνέχεια και Ομοιόμορφη Συνέχεια Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών – Μετρική Παράγωγος-Παράγωγος ανά Κατεύθυνση – Διαφορίσιμες Συναρτήσεις – Πεπλεγμένες Συναρτήσεις και Συναρτησιακή Εξάρτηση – Τοπικά Ακρότατα και Δεσμευμένα Τοπικά Ακρότατα Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών – Διπλά Ολοκληρώματα – Τριπλά Ολοκληρώματα και Ολοκλήρωση Συναρτήσεων Πολλών Μεταβλητών – Διανυσματικές Συναρτήσεις – Επικαμπύλια Ολοκληρώματα – Επιφανειακά Ολοκληρώματα – Τα Ολοκληρωτικά Θεωρήματα της Διανυσματικής Ανάλυσης – Στοιχεία Συνήθων Διαφορικών Εξισώσεων – Εισαγωγή στα Υπολογιστικά Προγράμματα Mathematica και MATLAB/Octave – Βιβλιογραφία – Ευρετήριο Όρων