ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Περιγραφή

Το βιβλίο αυτό έχει σχεδιασθεί έτσι ώστε να μπορεί να χρησιμοποιηθεί σε ένα εισαγωγικό μάθημα στην αριθμητική ανάλυση. Περιέχει αρκετό υλικό για ένα ετήσιο μάθημα σε ένα από τα τελευταία προπτυχιακά ή τα πρώτα μεταπτυχιακά έτη. Παραλείποντας τα πιο απαιτητικά θεωρητικά μέρη μπορεί κανείς να το χρησιμοποιήσει για ένα βραχύτερο ή λιγότερο απαιτητικό μάθημα. Περιλαμβάνει έναν πολύ μεγάλο αριθμό λυμένων (773) και άλυτων (862) προβλημάτων.

Συνοπτικά Περιεχόμενα:

1. Τι είναι η αριθμητική ανάλυση

2. Το συμπτωτικό πολυώνυμο

3. Πεπερασμένες διαφορές

4. Παραγοντικά πολυώνυμα

5. Πρόσθεση

6. Τύπος του Newton

7. Τελεστές και συμπτωτικά πολυώνυμα

8. Ανισαπέχοντα ορίσματα

9. Διαιρεμένες διαφορές

10. Εφαπτόμενα πολυώνυμα

11. Το πολυώνυμο Taylor

12. Παρεμβολή και πρόβλεψη

13. Αριθμητική παραγώγιση

14. Αριθμητική ολοκλήρωση

15. Ολοκλήρωση κατά Gauss

16. Γενικευμένα ολοκληρώματα

17. Αθροίσματα και σειρές

18. Εξισώσεις διαφορών

19. Διαφορικές εξισώσεις

20. Διαφορικά προβλήματα ανώτερης τάξεως

21. Η μέθοδος των ελαχίστων τετραγώνων με πολυώνυμα

22. Πολυωνυμική προσέγγιση ελάχιστου-μέγιστου

23. Προσέγγιση με ρητές συναρτήσεις

24. Τριγωνομετρική προσέγγιση

25. Μη γραμμική άλγεβρα

26. Γραμμικά συστήματα

27. Γραμμικός προγραμματισμός

28. Υπερκαθωρισμένα συστήματα

29. Προβλήματα οριακών τιμών

30. Μέθοδοι Monte Carlo

Απαντήσεις στα άλυτα προβλήματα

Αγγλική ορολογία

Ευρετήριο